lunes, 26 de noviembre de 2012

Los integrantes del Grupo

Alto paint deberian darme un premio

Diaz Edgardo

Agustin Bogdanich

Facundo Arrieta

Condiciones en la frontera entre dos materiales
distintos
Cuando dos diel´ectricos est´an en contacto a trav´es de una superficie S, se
plantea un problema, pues la superficie no pertenece propiamente a ninguno (no
est´a definida su permitividad) y hay una discontinuidad en ella. Para resolver
este problema, se recurre al teorema de Gauss, como veremos a continuaci´on.
Consideraremos aqu´ı solamente una situaci´on est´atica.
Sean dos medios 1 y 2, en contacto a trav´es de una superficie, con permitividades
1 y 2, tal como indica la figura, siendo n la normal a la superficie de
contacto, dirigida del medio 1 al 2. Tomemos la superficie S, un cilindro con bases
de ´area a, cada una en uno de los medios, y apliquemos el teorema de Gauss
al vector desplazamiento D, suponiendo que en la superficie de contacto hay una
densidad de cargas libres .
Z
D · n da = (D2 · n − D1 · n) a = a,
o sea
(D2 − D1) · n = . (1.15)
Por tanto, si hay densidad de cargas libres en la superifice de contacto, la componente
normal del vector desplazamiento tiene una discontinuidad.
Consideremos ahora el rect´angulo de la figura, con dos lados paralelos a la
superficie de contacto y dos de longitud despreciable perpendiculares a ella. Sean
t el vector unitario tangente a la superficie de contacto en el plano del rect´angulo.
Aplicando el teorema de Stokes a la circulaci´on del vector E, resulta
(E2 − E1) · t = 0,
notas EM II (v. 1/diciembre/2006) — Antonio Fern´
andez-Ra˜
nada 2006 —
1–3
Cap´ıtulo 1. Recordatorio de las ecuaciones de Maxwell
y como el vector t es arbitrario en el plano tangente a la superficie de contacto
(E2 − E1) × n = 0. (1.16)
Como vemos, la componente tangencial del campo el´ectrico es continua, con independencia
de que existan o no cargas el´ectricas libres en la superficie.
Conviene a veces plantear esta cuesti´on en t´erminos del potencial . Las
ecuaciones (1.15) y (1.16) se pueden escribir como
2
@
@n

2
− 1
@
@n

1
= , (1.17)
@
@t

2
−
@
@t

1
= 0, (1.18)
donde @n y @t son las derivadas seg´un la normal a la superficie y seg´un una
tangente. La segunda establece que, salvo una constante aditiva en uno de los dos
potenciales,
1 = 2
a lo largo y ancho del contacto.
Veamos qu´e ocurre con el vector polarizaci´on. Un razonamiento an´alogo al
hecho para el vector desplazamiento, nos lleva a
(P2 − P1) = − P .
Si 2 es el vac´ıo, P2 = 0, con lo que
P = P · n,
como cab´ıa esperar.
Consideremos ahora la frontera entre dos medios sometidos a un campo
magn´etico. Tomemos una superficie tipo p´ıldora, es decir un cilindro de peque˜na
altura, con eje perpendicular a la frontera y con una base en cada medio. Aplicando
el teorema de Gauss, se tiene que
(B2 − B1) · n = 0, o sea B2n − B1n = 0. (1.19)
La componente normal de B es continua en una frontera.
Sea ahora un circuito C en forma de rect´angulo, con dos lados de longitud
` y paralelos al vector t, tangente a la superficie, y los otros dos muy cortos y
normales a ella, suponiendo que circula por S una densidad superficial de corriente
1–4
— Antonio Fern´andez-Ra˜nada 2006 —
notas EM II (v. 1/diciembre/2006)
1.3. Condiciones en la frontera entre dos materiales distintos
k (cantidad de corriente por unidad de longitud normal a ella). Calculando la
circulaci´on del vector intensidad magn´etica H a lo largo de C, resulta
(H2 · `t − H1 · `t) = |k × `t|, o sea H2t − H1t = |k × t| ,
siendo k es la densidad superficial de corriente (o sea la corriente transportada
or unidad de longitud perpendicaula en la capa superficial). Como t es un vector
tangente arbitrario, se tiene
(H2 − H1) × n = k. (1.20)
O sea: si no hay carga libre superficial, la componente tangencial de H es continua.

Ondas incidente,reflejada y transmitida

n movimiento ondulatorio que incide sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc., en parte se refleja y en parte se transmite.
La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular w.
Supongamos que un movimiento ondulatorio se propaga a lo largo de dos cuerdas, la cuerda de la izquierda tiene una densidad lineal m₁ y la cuerda de la derecha tiene una densidad lineal m₂.
cuerda.gif (735 bytes)

El movimiento ondulatorio transversal se propaga en ellas con velocidades, respectivamente, de

Siendo T la tensión de las cuerdas.

Ondas incidente, reflejada y trasmitida

Situamos el origen en el punto de unión de las cuerdas. A la izquierda del origen tenemos una onda armónica incidente cuyo número de onda es k₁ tal que k₁v₁=w , que se propaga de izquierda a derecha.
Y_i=Y_0i·sen (w t-k₁x)
y una onda reflejada que se propaga con la misma velocidad de derecha a izquierda
Y_r=Y_0r·sen (w t+k₁x)
Y=Y₀·sen (w t-kx) es una forma alternativa de expresar la ecuación de una onda armónica conveniente para este ejemplo.
En la segunda cuerda, tenemos una onda transmitida que se propaga de izquierda a derecha y cuyo número de onda es k₂ tal que k₂v₂=w .
Y_t=Y_0t·sen (w t-k₂x)
A la izquierda del origen, tenemos la superposición de dos movimientos ondulatorios, el incidente más el reflejado, Y₁=Y _i+Y _r
A la derecha del origen, solamente tenemos movimiento ondulatorio correspondiente a la onda transmitida, Y₂=Y _t

Relación entre las amplitudes de la onda incidente, reflejada y trasmitida

En el punto de discontinuidad o de unión de ambas cuerdas, el origen, x=0, el desplazamiento vale Y₁=Y₂, es decir
Y_0i·sen (w t)+Y_0r·sen (w t)=Y_0t·sen (w t)
Simplificando
Y_0i+Y_0r=Y_0t
Al estudiar las ondas transversales en una cuerda obtuvimos la expresión de la fuerza vertical F_y en cualquier punto de la cuerda.

La fuerza F_y en cualquier punto de la cuerda cuando se propaga una onda armónica es

En el origen x=0 se cumple
k₁(-Y_0i+Y_0r)=-k₂Y_0t
Desde el punto de vista matemático decimos, que en el punto de discontinuidad situado en el origen, la función que describe el movimiento ondulatorio debe ser continua y también lo debe ser su derivada primera. Una situación análoga la encontraremos en Mecánica Cuántica al estudiar el escalón de potencial.
Tenemos dos ecuaciones, que nos permiten relacionar la amplitud de la onda reflejada Y_0r y transmitida Y_0t en términos de la amplitud de la onda incidente Y_0i

Expresando el número de onda k₁ y k₂ en términos de las velocidades de propagación respectivas v₁ y v₂

Actividades

En el siguiente applet se representan dos cuerdas unidas en el origen. En la primera región de color blanco, tenemos la superposición Y₁ del movimiento ondulatorio incidente, y reflejado dibujados en una línea de color azul. En la segunda región de color rosa, tenemos el movimiento ondulatorio transmitido Y₂ dibujado por una línea de color azul. Podemos observar que en el punto de discontinuidad, el origen, la función que describe el movimiento ondulatorio es continua y también su derivada primera.
Asimismo, se representa en la región de la izquierda, el movimiento ondulatorio incidente y reflejado, en los colores que se indican en la parte inferior del applet.
Observamos que la onda transmitida siempre está en fase con la onda incidente. Sin embargo, la onda reflejada puede estar en fase o en oposición de fase dependiendo de que la velocidad de propagación en el segundo medio v₂ sea mayor que en el primero v₁ o al contrario.

Se introduce

La frecuencia del movimiento ondulatorio, en el control de edición titulado Frecuencia. Esta magnitud no cambia al propagarse un mismo movimiento ondulatorio por distintas medios.
La velocidad de propagación de las ondas en el medio1 (a la izquierda), en el control de edición titulado V. medio1
La velocidad de propagación de las ondas en el medio2 (a la derecha), en el control de edición titulado V. medio2

Se pulsa el botón titulado Empieza
Se pulsa el botón titulado Pausa para detener momentáneamente la animación y medir las longitudes de onda de la onda incidente, reflejada y trasmitida. Se pulsa el mismo botón titulado ahora Continua, para proseguir la animación. Se pulsa repetidamente el botón titulado Paso para acercar los nodos de la onda a las divisiones de la regla horizontal, a fin de medir su longitud de onda.

Experimento de Young

El experimento de Young, también denominado experimento de la doble rendija, fue realizado en 1801 por Thomas Young, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al difractarseen el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz.

Relevancia física

Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda corpúsculo, una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, protones o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz.Aunque este experimento se presenta habitualmente en el contexto de la mecánica cuántica, fue diseñado mucho antes de la llegada de esta teoría para responder a la pregunta de si la luz tenía una naturaleza corpuscular o si, más bien, consistía en ondas viajando por el éter, análogamente a las ondas sonoras viajando en el aire. La naturaleza corpuscular de la luz se basaba principalmente en los trabajos de Newton. La naturaleza ondulatoria, en los trabajos clásicos de Hooke y Huygens.

Los patrones de interferencia observados restaban crédito a la teoría corpuscular. La teoría ondulatoria se mostró muy robusta hasta los comienzos delsiglo XX, cuando nuevos experimentos empezaron a mostrar un comportamiento que sólo podía ser explicado por una naturaleza corpuscular de la luz. De este modo el experimento de la doble rendija y sus múltiples variantes se convirtieron en un experimento clásico por su claridad a la hora de presentar una de las principales características de la mecánica cuántica.

La forma en la que se presenta normalmente el experimento no se realizó sino hasta 1961 utilizando electrones y mostrando la dualidad onda-corpúsculo de las partículas subatómicas (Claus Jönsson, Zeitschrift für Physik, 161, 454; Electron diffraction at multiple slits, American Journal of Physics, 42, 4-11, 1974). En 1974 fue posible realizar el experimento en su forma más ambiciosa, electrón a electrón, comprobando las hipótesis mecanocuánticas predichas por Richard Feynman. Este experimento fue realizado por un grupo italiano liderado por Pier Giorgio Merli y repetido de manera más concluyente en 1989por un equipo japonés liderado por Akira Tonomura y que trabajaba para la compañía Hitachi. El experimento de la doble rendija electrón a electrón se explica a partir de la interpretación probabilística de la trayectoria seguida por las partículas.

[editar]El experimento

[editar]Formulación clásica

La formulación original de Young es muy diferente de la moderna formulación del experimento y utiliza una doble rendija. En el experimento original un estrecho haz de luz, procedente de un pequeño agujero en la entrada de la cámara, es dividido en dos por una tarjeta de una anchura de unos 0.2 mm. La tarjeta se mantiene paralela al haz que penetra horizontalmente es orientado por un simple espejo. El haz de luz tenía una anchura ligeramente superior al ancho de la tarjeta divisoria por lo que cuando ésta se posicionaba correctamente el haz era dividido en dos, cada uno pasando por un lado distinto de la pared divisoria. El resultado puede verse proyectado sobre una pared en una habitación oscurecida. Young realizó el experimento en la misma reunión de la Royal Society mostrando el patrón de interferencias producido demostrando la naturaleza ondulatoria de la luz.

[editar]Formulación moderna

La formulación moderna permite mostrar tanto la naturaleza ondulatoria de la luz como la dualidad onda-corpúsculo de la materia. En una cámara oscura se deja entrar un haz de luz por una rendija estrecha. La luz llega a una pared intermedia con dos rendijas. Al otro lado de esta pared hay una pantalla de proyección o una placa fotográfica. Cuando una de las rejillas se cubre aparece un único pico correspondiente a la luz que proviene de la rendija abierta. Sin embargo, cuando ambas están abiertas en lugar de formarse una imagen superposición de las obtenidas con las rendijas abiertas individualmente, tal y como ocurriría si la luz estuviera hecha de partículas, se obtiene una figura de interferencias con rayas oscuras y otras brillantes.

Este patrón de interferencias se explica fácilmente a partir de la interferencia de las ondas de luz al combinarse la luz que procede de dos rendijas, de manera muy similar a como las ondas en la superficie del agua se combinan para crear picos y regiones más planas. En las líneas brillantes la interferencia es de tipo "constructiva". El mayor brillo se debe a la superposición de ondas de luz coincidiendo en fase sobre la superficie de proyección. En las líneas oscuras la interferencia es "destructiva" con prácticamente ausencia de luz a consecuencia de la llegada de ondas de luz de fase opuesta (la cresta de una onda se superpone con el valle de otra).

[editar]La paradoja del experimento de Young

Esta paradoja trata de un experimento mental, un experimento ficticio no realizable en la práctica, que fue propuesto por Richard Feynman examinando teóricamente los resultados del experimento de Young analizando el movimiento de cada fotón.

Para la década de 1920, numerosos experimentos (como el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, y la producción de rayos x entre otros) habían demostrado que la luz interacciona con la materia únicamente en cantidades discretas, en paquetes "cuantizados" o "cuánticos" denominados fotones. Si la fuente de luz pudiera reemplazarse por una fuente capaz de producir fotones individualmente y la pantalla fuera suficientemente sensible para detectar un único fotón, el experimento de Young podría, en principio, producirse con fotones individuales con idéntico resultado.

Si una de las rendijas se cubre, los fotones individuales irían acumulándose sobre la pantalla en el tiempo creando un patrón con un único pico. Sin embargo, si ambas rendijas están abiertas los patrones de fotones incidiendo sobre la pantalla se convierten de nuevo en un patrón de líneas brillantes y oscuras. Este resultado parece confirmar y contradecir la teoría ondulatoria de la luz. Por un lado el patrón de interferencias confirma que la luz se comporta como una onda incluso si se envían partículas de una en una. Por otro lado, cada vez que un fotón de una cierta energía pasa por una de las rendijas el detector de la pantalla detecta la llegada de la misma cantidad de energía. Dado que los fotones se emiten uno a uno no pueden interferir globalmente así que no es fácil entender el origen de la "interferencia".

La teoría cuántica resuelve estos problemas postulando ondas de probabilidad que determinan la probabilidad de encontrar una partícula en un punto determinado, estas ondas de probabilidad interfieren entre sí como cualquier otra onda.

Un experimento más refinado consiste en disponer un detector en cada una de las dos rendijas para determinar por qué rendija pasa cada fotón antes de llegar a la pantalla. Sin embargo, cuando el experimento se dispone de esta manera las franjas desaparecen debido a la naturaleza indeterminista de la mecánica cuántica y al colapso de la función de onda.

[editar]Condiciones para la interferencia

Las ondas que producen interferencia han de ser "coherentes", es decir los haces provenientes de cada una de las rendijas han de mantener una fase relativa constante en el tiempo, además de tener la misma frecuencia, aunque esto último no es estrictamente necesario, puesto que puede hacerse el experimento con luz blanca. Además, ambos han de tener polarizaciones no perpendiculares. En el experimento de Young esto se consigue al hacer pasar el haz por la primera rendija, produciendo una mutilación del frente de onda en dos frentes coherentes. También es posible observar franjas de interferencia con luz natural. En este caso se observa un máximo central blanco junto a otros máximos laterales de diferentes colores. Más allá, se observa un fondo blanco uniforme. Este fondo no está formado realmente por luz blanca, puesto que si, fijada una posición sobre la pantalla, se pone paralelo a la franja un espectrómetro por el cual se hace pasar la luz, se observan alternadamente franjas oscuras y brillantes. Esto se ha dado en llamar espectro acanalado. Las dos rendijas han de estar cerca (unas 1000 veces la longitud de onda de la luz utilizada) o en otro caso el patrón de interferencias sólo se forma muy cerca de las rendijas. La anchura de las rendijas es normalmente algo más pequeña que la longitud de onda de la luz empleada permitiendo utilizar las ondas como fuentes puntuales esféricas y reduciendo los efectos de difracción por una única rendija.

[editar]Resultados observados

Se puede formular una relación entre la separación de las rendijas, s, la longitud de onda λ, la distancia de las rendijas a la pantalla D, y la anchura de las bandas de interferencia (la distancia entre franjas brillantes sucesivas), x

λ / s = x / D

Esta expresión es tan sólo una aproximación y su formulación depende de ciertas condiciones específicas. Es posible sin embargo calcular la longitud de onda de la luz incidente a partir de la relación superior. Si s y D son conocidos y x es observado entonces λ puede ser calculado, lo cual es de especial interés a la hora de medir la longitud de onda correspondiente a haces de electrones u otras partículas.

Efecto Doppler sonoro

Efecto Doppler - Wikipedia, la enciclopedia libre <!--[if lt IE 7]><![endif]

doppler.html

Colocar el cursor en un punto cualquiera de la pantalla y hacer clic: el efecto Doppler se desplegará para saber cómo percibe el sonido alguien ubicado en ese punto.

Principio de Huygens

El principio de Huygens nos dice que todo punto alcanzado por una onda se comporta como un emisor de ondas.

Basándose en este principio y utilizando un método geométrico Huygens explicó perfectamente las propiedades de las ondas. (Reflexión, refracción, difracción e interferencias)

Representó las ondas mediante frentes de ondas ( conjunto de puntos consecutivos que están en fase) y rayos (rectas que indican la dirección de la propagación)

En 1678 Huygens propuso la naturaleza ondulatoria de la luz explicando mediante frentes de onda y rayos la propagación y las propiedades de la luz, en contraposición a la teoría corpuscular de Newton.

Para ver una animación que explica la reflexión y la refracción mediante el principio de Huygens pulsa el siguiente botón:

Este applet constituye un tutorial sencillo que explica la Reflexión y Refracción de Ondas mediante el Principio de Huygens. Las explicaciones para cada uno de los pasos (etapas) sucesivos van apareciendo en el cuadro de texto. Cuando se termina un paso, pulse el botón "Siguiente Paso". Puede pararse o reanudar la simulación mediante el botón "Pausa / Reanuda". Hay tres campos para texto donde pueden variarse los valores de los índices de refracción así como el ángulo de incidencia (recordar pulsar retorno de carro para aceptar el valor entrado). El medio con menor índice de refracción (mayor velocidad de fase) se visualiza en amarillo y el otro en azul.

Para ver el applet has click Aqui

Vector de Poynting

El vector de Poynting es un vector cuyo modulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética que fluye a través de una unidad de área superficial perpendicular a la dirección de propagación de la onda y cuya dirección es la de propagación de la onda electromagnética. De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético y cuyo módulo nos da la intensidad de la onda. Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting y se expresa mediante el símbolo: .

representa el campo eléctrico y intensidad del campo magnético y el campo de inducción magnética, siendo la permeabilidad magnética del medio. Sus unidades en el SI son los Vatios sobre metro cuadrado.

Dado que los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética oscilan con la frecuencia de la onda, la magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo. El promedio del vector de Poynting sobre un período muy superior al periodo de la onda es llamado irradiancia, I:

.

La irradiancia representa el flujo de energía asociado a la radiación electromagnética en la dirección perpendicular a su dirección de propagación.

Propagación de Energía

En el siguiente PDF entran un muy buena informacion

Propagación de Energía

lunes, 19 de noviembre de 2012

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

El aspecto más importante del trabajo de Maxwell en el electromagnetismo es el término que introdujo en la ley de Ampère; la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como corriente de desplazamiento. El trabajo que Maxwell publicó en 1865, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, modificaba la versión de la ley de Ampère con lo que se predecía la existencia de ondas electromagnéticas propagándose, dependiendo del medio material, a la velocidad de la luz en dicho medio. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo.2

Exceptuando la modificación a la ley de Ampère, ninguna de las otras ecuaciones era original. Lo que hizo Maxwell fue reobtener dichas ecuaciones a partir de modelos mecánicos e hidrodinámicos usando su modelo de vórtices de líneas de fuerza de Faraday.

En 1884, Oliver Heaviside junto con Willard Gibbs agrupó estas ecuaciones y las reformuló en la notación vectorial actual. Sin embargo, es importante conocer que al hacer eso, Heaviside usó derivadas parciales temporales, diferentes a las derivadas totales usadas por Maxwell, en la ecuación (54). Ello provocó que se perdiera el término que aparecía en la ecuación posterior del trabajo de Maxwell (número 77). En la actualidad, este término se usa como complementario a estas ecuaciones y se conoce como fuerza de Lorentz.

La historia es aún confusa, debido a que el término ecuaciones de Maxwell se usa también para un conjunto de ocho ecuaciones en la publicación de Maxwell de 1865, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, y esta confusión se debe a que seis de las ocho ecuaciones son escritas como tres ecuaciones para cada eje de coordenadas, así se puede uno confundir al encontrar veinte ecuaciones con veinte incógnitas. Los dos tipos de ecuaciones son casi equivalentes, a pesar del término eliminado por Heaviside en las actuales cuatro ecuaciones.

Inducción mutua

Inductancia Mutua

Los efectos electromagnéticos producidos entre dos circuitos que se encuentren próximos, esto es, cuando los respectivos campos magnéticos de los mismos se influencien entre sí, han sido incluidos bajo la denominación de inductancia mutua o inducción mutua. Estos fenómenos son de gran aplicación en electrónica, radio y TV. Donde los transformadores de corriente eléctrica representan un ejemplo típico de la inducción mutua entre dos circuitos.

Para poder interpretar mejor el efecto de inducción mutua, recurramos a la figura siguiente, donde se representa un inductor L1, alimentado por una corriente alterna y otro inductor L2 al que vamos a considerar se encuentra próximo al primero, de modo que sea influenciado por el campo magnético de aquel.

Evidentemente, al cerrar el circuito sobre L1, circulará por este bobinado una corriente alterna, que a su vez, dará origen a un campo magnético variable. Como L2 está próximo, este campo magnético ejercerá su acción sobre el mismo, creando sobre L2 una fuerza electromotriz de autoinducción.

La tensión presente sobre L2, originará una circulación de corriente que será acusada por el galvanómetro intercalado. Por lo tanto, L2, a su vez, originará un nuevo campo magnético debido a la fuerza electromotriz inducida, y este nuevo campo magnético afectará también a L1, que fue el que le dio origen.

De resultas de ello se verán, pues, afectadas las respectivas autoinducciones de L1 y L2 en sus valores propios. Cuanto más próximos se encuentren entre sí ambos bobinados, mayor será el efecto mutuo provocado.

Inducción mútua entre dos bobinas acopladas magnéticamente .

Definimos al Henrio o Henry como la unidad de inductancia, diciendo que se tenía una inductancia de 1 Henrio cuando una bobina recorrida por una corriente que variaba a razón de 1 Amperio por segundo, era capaz de generar una f.e.m. de autoinducción de 1 Voltio. Pues bien, podemos decir ahora que el valor de Inductancia Mutua del circuito de la figura 1 será de 1 Henrio cuando una variación de corriente de 1 Amperio por segundo sobre L1, genere sobre L2 una fuerza electromotriz inducida de 1 Voltio.

Es natural, pensar entonces, que para que sobre L2 se genere 1 Voltio, será necesario aproximarlo a L1 en una medida dada. Esto determinará el grado de acoplamiento entre ambos circuitos y afectará al valor de inductancia mutua. Se dice que dos circuitos se encuentran acoplados entre sí por la inductancia mutua. Esta se representa con la letra M.Inductancia Mutua

Perdidas por histéresis y por corrientes parásitas

La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenómeno. Por extensión se aplica a fenómenos que no dependen sólo de las circunstancias actuales, sino también de cómo se ha llegado a esas circunstancias
Histéresis magnéticaEn física se encuentra, por ejemplo, histéresis magnética si al magnetizar un ferromagneto éste mantiene la señal magnética tras retirar el campo magnético que la ha inducido. También se puede encontrar el fenómeno en otros comportamientos electromagnéticos, o los elásticos.Curva de histéresis de magnetización.La histéresis magnética, es el fenómeno que permite el almacenamiento de información en los imanes de los discos duros o flexibles de los ordenadores: el campo induce una magnetización en el pequeño imán, que se codifica como un 0 o un 1. Esta codificación permanece en ausencia de campo, y puede ser leída posteriormente, pero también puede ser invertida aplicando un campo en sentido contrario.Para poder conocer el ciclo de histéresis de un material, se puede utilizar el magnetómetro de Köpsel, que se encarga de proporcionarle al material ferromagnético los cambios senoidales de la corriente eléctrica para modificar el sentido de los imanes.En electrotecnia se define la histéresis magnética como el retraso de la inducción respecto al campo que lo crea.Se produce histéresis al someter al núcleo a un campo creciente, los imanes (ó dipolos) elementales giran para orientarse según el sentido del campo. Al decrecer el campo, la mayoría de los imanes elementales recobran su posición

Pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault

El núcleo en los transformadores de potencia, está formado por láminas de acero, elgrosor de estas láminas varía en un rango de 0,23

–

0,46 mm y se apilan, hasta llegar auna anchura de aproximadamente un metro, en el taller de laminación. El aceroutilizado para este fin lleva un contenido de silicio en torno al 3% para aumentar laresistividad, un mayor contenido en silicio aumentaría la fragilidad del acero lo quesería perjudicial a la hora de manipularlo. Utilizando ciertas aleaciones especiales,procesos de laminado y ciclos de templado adecuados, se consigue una mejororientación de los granos que conforman el acero, mejorando las propiedadesmagnéticas del material como conseguir una mayor permeabilidad en la dirección delaminado. Por lo tanto es necesario tener en cuenta esta orientación en relación con ladirección del flujo a la hora de diseñar el núcleo.Aunque la delgadez de las láminas de acero y su alta resistividad son característicasdeseadas para reducir las pérdidas por corrientes de Foucault, el alto grado deorientación de los granos del material, superior al 95%, provoca la formación dedominios magnéticos paralelos a la dirección de laminación como se observa en lafigura 3.7.

Esquema de los dominios magnéticos en un acero fuertemente orientado eléctricamente.

Las flechas hacia arriba y hacia abajo muestran la dirección de magnetización,mientras que las flechas en dirección horizontal muestran la dirección en que se muevenlas paredes del dominio como consecuencia del incremento de la magnetización, siendo

“v” su velocidad.

Las líneas verticales, llamadas paredes del dominio, son estrechas zonas detransición entre dos regiones donde el vector rota 180º. Durante medio ciclo de corrientealterna los dominios orientados hacia arriba aumentan de tamaño a expensas de losorientados hacia abajo, alternándose después. Por esto es necesario que las paredes semuevan en la dirección indicada en la figura al aumentar la magnetización. Elmovimiento de las paredes genera pérdidas por corrientes de Foucault. Se hacomprobado cómo estas pérdidas son mucho más significativas que las calculadas demanera clásica suponiendo una mezcla homogénea de los dominios ascendentes ydescendentes. Estas pérdidas provocadas por el movimiento de las paredes dependen deltamaño de los dominios cuando el núcleo aun no ha sido magnetizado, donde tanto los dominios ascendentes como los descendentes tienen el mismo tamaño. Esto es debido aque el movimiento de las paredes es nulo ya que la velocidad de movimiento dependede la magnetización, que en ese momento es cero. Cuanto mayor sea el tamaño y cuantomayor sea la velocidad de movimiento de las paredes del dominio, más aumentaran laspérdidas por corrientes de Foucault provocadas por este efecto.Para disminuir estas pérdidas es necesario reducir el tamaño de los dominios. En lapráctica se consigue con láser o con un lápiz mecánico, pasándolo por los dominioscada cierto espacio, perpendicularmente a la dirección de magnetización. De estamanera se introducen tensiones localizadas en la superficie sin necesidad de que lashendiduras hechas con el láser o el lápiz mecánico tengan que ser profundas. El tamañodel dominio dependerá de la distribución de estas tensiones en la superficie. Esimportante tener en cuenta que el rayado de la superficie debe hacerse después delrecocido del acero, porque si se hiciera antes, al recocer las láminas se suavizarían lastensiones conseguidas mediante el rayado

Efecto del rayado mediante láser en las paredes de los dominios de una porción de aceroeléctricamente orientado. A la izquierda antes del rayado. A la derecha después del rayado.

Mediante técnicas ópticas especializadas, como la utilizada para obtener la figuraanterior, se pueden observar los dominios en el acero. Cómo se puede apreciar en lafigura, el tamaño de los dominios se ha reducido gracias al rayado con el láser y en esteejemplo las pérdidas por corrientes de Foucault se han reducido en torno a un 12%

lunes, 12 de noviembre de 2012

Introducción de la Inducción Electromagnética

INTRODUCCIÓN

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday).

El descubrimiento de Oersted según el cual las cargas eléctricas en movimiento interaccionan con los imanes y el descubrimiento posterior de que los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre corrientes eléctricas, no solo mostraba la reacción entre dos fenómenos físicos hasta entonces independientes, sino también porque podría ser un camino para producir corrientes eléctricas de un modo mas barato que con la pila de volta.Faraday fue el que obtuvo primeros resultados positivos en la producción de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos.

Leyes de Faraday y de Lenz: Faraday descubrió que cuando un conductor es atravesado por un flujo magnético variable, se genera en el una fuerza electromotriz inducida que da lugar a una corriente eléctrica.

El sistema que generaba la corriente (el imán en nuestra experiencia) se llama inductor y el circuito donde se crea la corriente, inducido (la bobina en nuestro caso).

Este fenómeno de inducción electromagnética se rige por dos leyes, una de tipo cuantitativo conocida con el nombre de ley de Faraday y otra de tipo cualitativo o ley de Lenz.

El sentido de la fuerza electromotriz inducida es tal que la corriente que crea tiende mediante sus acciones electromagnéticas, a oponerse a la causa que la produce.

Ley de Faraday: Faraday observo que la intensidad de la corriente inducida es mayor cuanto más rápidamente cambie el número de líneas de fuerza que atraviesan el circuito. (En nuestro caso cuanto mayor es la velocidad del imán o de la bobina, mayor es la intensidad de la corriente se crea en esta ultima) Este hecho experimental esta reflejado en la ley que se enuncia: La fuerza electromotriz e inducida en un circuito es directamente proporcional a la velocidad con que cambia el flujo que atraviesa el circuito.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA

¿Qué es campo magnatico?

Se puede definir el campo magnético como la región del espacio donde se manifiestan acciones sobre las agujas magnéticas.

Una carga en movimiento crea en el espacio que lo rodea, un campo magnético que actuara sobre otra carga también móvil, y ejercerá sobre esta ultima una fuerza magnética.

Campo de fuerzas magnéticas:

Las limaduras y alfileres de hierro, dejados sobre una mesa, se mueven cuando se les acerca un imán. Si dicho imán se acerca a una brújula, la aguja se desvía estas y otras más demuestran que el espacio alrededor del imán adquiere propiedades especiales, ya que el imán es capaz de ejercer fuerzas en su entorno, es decir, el imán crea un campo de fuerzas. Según esto, en el campo gravitatorio la fuerza se manifiesta sobre una masa, y en el campo eléctrico sobre una carga eléctrica. En el campo magnético no se dice sobre un polo magnético, sino sobre una aguja magnética o limaduras que siempre poseen dos polos. Esto es debido a que si se parte una aguja magnética o cualquier otro imán por su línea neutra, se comprueba que cada una de las partes se comporta como un nuevo imán.

Si se siguen subdividiendo los nuevos imanes, todos los fragmentados obtenidos actúan como un imán, con sus polos norte y sur bien diferenciados. Es decir en un imán no es posible separar dos polos magnéticos. Se puede definir el campo magnético como la región del espacio donde se manifiestan acciones sobre las agujas magnéticas.

La inducción electromagnética es la producción de corrientes eléctricas por campos magnéticos variables con el tiempo. El descubrimiento por Faraday y Henry de este fenómeno introdujo una cierta simetría en el mundo del electromagnetismo. Maxwell consiguió reunir en una sola teoría los conocimientos básicos sobre la electricidad y el magnetismo. Su teoría electromagnética predijo, antes de ser observadas experimentalmente, la existencia de ondas electromagnéticas. Hertz comprobó su existencia e inició para la humanidad la era de las telecomunicaciones.

El descubrimiento, debido a Oersted, de que una corriente eléctrica produce un campo magnético estimuló la imaginación de los físicos de la época y multiplicó el número de experimentos en busca de relaciones nuevas entre la electricidad y el magnetismo. En ese ambiente científico pronto surgiría la idea inversa de producir corrientes eléctricas mediante campos magnéticos. Algunos físicos famosos y otros menos conocidos estuvieron cerca de demostrar experimentalmente que también la naturaleza apostaba por tan atractiva idea. Pero fue Faraday el primero en precisar en qué condiciones podía ser observado semejante fenómeno. A las corrientes eléctricas producidas mediante campos magnéticos Faraday las llamó corrientes inducidas.Desde entonces al fenómeno consistente en generar campos eléctricos a partir de campos magnéticos variables se denomina inducción electromagnética.

La inducción electromagnética constituye una pieza destacada en ese sistema de relaciones mutuas entre electricidad y magnetismo que se conoce con el nombre de electromagnetismo. Pero, además, se han desarrollado un sin número de aplicaciones prácticas de este fenómeno físico. El transformador que se emplea para conectar una calculadora a la red, la dinamo de una bicicleta o el alternador de una gran central hidroeléctrica son sólo algunos ejemplos que muestran la deuda que la sociedad actual tiene contraída con ese modesto encuadernador convertido, más tarde, en físico experimental que fue Michael Faraday.

Cuando movemos un imán permanente por el interior de las espiras de una bobina solenoide (A), formada por espiras de alambre de cobre, se genera de inmediato una fuerza electromotriz (FEM), es decir, aparece una corriente eléctrica fluyendo por las espiras de la bobina, producida por la "inducción magnética" del imán en movimiento.Si al circuito de esa bobina (A) le conectamos una segunda bobina (B) a modo de carga eléctrica, la corriente al circular por esta otra bobina crea a su alrededor un "campo electromagnético", capaz de inducir, a su vez, corriente eléctrica en una tercera bobina.

Por ejemplo, si colocamos una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sin que exista entre ambas ningún tipo de conexión ni física, ni eléctrica y conectemos al circuito de esta última un galvanómetro (G), observaremos que cuando movemos el imán por el interior de (A), la aguja del galvanómetro se moverá indicando que por las espiras de (C), fluye corriente eléctrica provocada, en este caso, por la "inducción electromagnética" que produce la bobina (B). Es decir, que el "campo magnético" del imán en movimiento produce "inducción magnética" en el enrollado de la bobina(B), mientras que el "campo electromagnético" que crea la corriente eléctrica que fluye por el enrollado de esa segunda bobina produce "inducción electromagnética" en una tercera bobina.

Una carga eléctrica crea un campo eléctrico. Una carga eléctrica en movimiento cra además un campo magnético. Para expresar la existencia de dos campos, diremos que la corriente eléctrica crea un campo electromagnético. El electromagnetismo estudia las relaciones entre corrientes eléctricas y fenómenos magnéticos.

La similitud que existe entre el comportamiento de los imanes y las cargas eléctricas sugiere la posibilidad de que exista una relación de los fenómenos eléctricos y magnéticos.

En 1820 el físico y químico Hans Christian Oersted, consiguió demostrar la relación existente entre ellos, así que realizo una práctica.

De esta experiencia llego a una conclusión evidente: un conductor por el que circula una corriente eléctrica crea un campo magnético.

Oersted comprobó también que cuanto mas grande era la intensidad de corriente, mayor era la velocidad de desviación de la aguja imantada, y el conductor, para un valor de intensidad constante, mayor era la desviación experimentada por la aguja.

Flujo Magnético: Las corrientes eléctricas producen efectos magnéticos. Una corriente eléctrica Monografias.com

produce un campo magnético Monografias.com

Una pregunta que surge en forma natural es si es posible que algún fenómeno magnético produzca también un fenómeno eléctrico. Faraday (1831) descubrió que los efectos buscados aparecen como consecuencia de la variación temporal de los campos magnéticos.

Antes de discutir los resultados de Faraday, definamos el concepto de flujo magnético.

Es el flujo magnético que atraviesa una superficie S. El flujo magnético tiene varias propiedades interesantes,

El flujo a través de una superficie cerrada cualquiera es siempre cero.
Debido a lo anterior, el flujo a través de una superficie S abierta no depende de su forma, sino sólo de la curva que lo limita.